Que es el coseno

Que es el coseno online

Las funciones trigonométricas se suelen tratar de dos formas principales: en términos de triángulos rectángulos y en términos del círculo unitario. La definición de triángulo rectángulo de las funciones trigonométricas es la forma más frecuente de presentarlas, seguida de sus definiciones en términos del círculo unitario.
Un avión sobrevuela a una persona. La persona registra un ángulo de elevación de 25° cuando la distancia en línea recta (hipotenusa del triángulo) entre la persona y el avión es de 14 millas. ¿Cuál es la distancia horizontal entre el avión y la persona?
Dada la información anterior, podemos formar un triángulo rectángulo tal que x es la distancia horizontal entre la persona y el avión, la distancia en línea recta entre la persona y el avión es la hipotenusa, y la distancia vertical entre los extremos terminales de x y la hipotenusa forma el ángulo recto del triángulo. Podemos entonces encontrar la distancia horizontal, x, utilizando la función coseno:
Las funciones trigonométricas también pueden definirse como valores de coordenadas en un círculo unitario. Un círculo unitario es un círculo de radio 1 centrado en el origen. La definición de triángulo rectángulo de las funciones trigonométricas permite ángulos entre 0° y 90° (0 y en radianes). El uso de las definiciones del círculo unitario nos permite extender el dominio de las funciones trigonométricas a todos los números reales. Consulte la figura siguiente.

fórmula del coseno

El seno y el coseno -también conocidos como sin(θ) y cos(θ)- son funciones que revelan la forma de un triángulo rectángulo. Mirando desde un vértice con ángulo θ, sin(θ) es la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa, mientras que cos(θ) es la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa. No importa el tamaño del triángulo, los valores de sin(θ) y cos(θ) son los mismos para un θ dado, como se ilustra a continuación.
Fíjate en la figura de la izquierda (el círculo unitario). La hipotenusa del triángulo tiene longitud 1, por lo que (¡convenientemente!) la razón de su adyacente a su hipotenusa es cos(θ), y la razón de su opuesto a la hipotenusa es sin(θ). Por lo tanto, colocando triángulos en el punto (0,0) del plano x/y, se pueden encontrar las funciones sin(θ) y cos(θ) registrando los valores de x e y para cada θ. A continuación, haz clic en el play para ver cómo se desarrolla este proceso. Los ángulos están en radianes (es decir, π/4, π/2,…).
Usando el seno y el coseno, es posible describir cualquier punto (x,y) como un punto alternativo, (r,θ), donde r es la longitud de un segmento desde (0,0) hasta el punto y θ es el ángulo entre ese segmento y el eje x. Esto se llama sistema de coordenadas polares, y la regla de conversión es (x,y) = (rcos(θ),rsin(θ )). Juega con las siguientes figuras para ver la conversión en tiempo real entre coordenadas cartesianas (es decir, coordenadas x/y) y coordenadas polares.

funciones de trigonometría

Base de la trigonometría: si dos triángulos rectos tienen ángulos agudos iguales, son semejantes, por lo que sus longitudes laterales son proporcionales. Las constantes de proporcionalidad se escriben dentro de la imagen: sin θ, cos θ, tan θ, donde θ es la medida común de cinco ángulos agudos.
En matemáticas, las funciones trigonométricas (también llamadas funciones circulares, funciones angulares o funciones goniométricas[1][2]) son funciones reales que relacionan un ángulo de un triángulo rectángulo con las relaciones de dos longitudes laterales. Se utilizan ampliamente en todas las ciencias relacionadas con la geometría, como la navegación, la mecánica de sólidos, la mecánica celeste, la geodesia y muchas otras. Se encuentran entre las funciones periódicas más sencillas y, como tales, también se utilizan ampliamente para estudiar los fenómenos periódicos mediante el análisis de Fourier.
Las funciones trigonométricas más utilizadas en las matemáticas modernas son el seno, el coseno y la tangente. Sus recíprocas son, respectivamente, la cosecante, la secante y la cotangente, que son menos utilizadas. Cada una de estas seis funciones trigonométricas tiene su correspondiente función inversa, y un análogo entre las funciones hiperbólicas[3].

qué es una función

¿Sabes lo que se dicen dos ángulos que viven dentro del mismo triángulo rectángulo? El primer ángulo dice: «Oye Thelma (¿o es Theta?), no quiero salirme por la tangente, pero ¿cuál es tu seno?». A lo que el segundo ángulo responde: «Phil (¿o es Phi?), no sé por qué te molestas en preguntar, ¡mi seno es obviamente el mismo que tu coseno!».
Vale, quizá no sea el mejor chiste del mundo, pero una vez que entiendes los senos y los cosenos, es bastante divertido. Por supuesto, eso significa que si no conoces la diferencia entre un seno y un coseno, actualmente te has quedado fuera en el frío metafórico.
Cuando hablamos del mundo de la trigonometría, aprendimos que la parte de las matemáticas llamada trigonometría se ocupa de los triángulos. Y, en concreto, es la parte de las matemáticas que se ocupa de averiguar la relación entre los tres lados y los tres ángulos que componen cada triángulo.
Nos interesa especialmente el tipo especial de triángulos conocido como triángulos rectángulos. Todos los triángulos rectángulos tienen un ángulo de 90 grados (como la esquina de un cuadrado o un rectángulo) y dos ángulos que oscilan entre 0 grados y 90 grados (como veremos más adelante, la suma de los tres ángulos es de 180 grados).